Question

Уравнение проекций скорости движения тела на ось Х имеет вид V. Vx=6+0.5t(м/с). Определите проекции начальной скорости тела и его ускорения. Опишите как движется тело график Vx(t). Срооочно пожалуйста

Answer 1

Конечно, давайте разберемся с данной задачей.

У нас есть уравнение проекции скорости движения тела на ось X:

\[V_x = 60.5t \, \text{м/с}.\]

Из этого уравнения мы можем определить начальную проекцию скорости (при \(t = 0\)) и ускорение тела.

1. Начальная проекция скорости: Начальная проекция скорости \(V_{x0}\) может быть определена подставив \(t = 0\) в уравнение:

\[V_{x0} = 60.5 \cdot 0 = 0 \, \text{м/с}.\]

Таким образом, начальная проекция скорости тела равна нулю.

2. Ускорение тела: Ускорение \(a_x\) можно найти, взяв производную по времени от уравнения \(V_x\):

\[a_x = \frac{dV_x}{dt} = 0.5 \cdot 60 = 30 \, \text{м/с}^2.\]

Таким образом, ускорение тела равно \(30 \, \text{м/с}^2\).

3. График \(V_x(t)\): График \(V_x(t)\) представляет собой прямую линию, так как зависимость \(V_x\) от \(t\) линейная. Уравнение прямой имеет вид \(y = mx + b\), где \(m\) - угловой коэффициент (в данном случае, ускорение), а \(b\) - начальное значение (в данном случае, начальная проекция скорости).

Таким образом, уравнение графика \(V_x(t)\) будет:

\[V_x(t) = 30t.\]

График будет прямой линией, проходящей через начало координат (0,0) с угловым коэффициентом 30.

Надеюсь, это помогло. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.