Question

Найти массу планеты,если ускорение свободного падения на ней 5мс,а средний радиус планеты равен 3520 км

Answer 1

Для определения массы планеты можно воспользоваться законом всемирного тяготения, который выражается формулой:

\[ g = \frac{GM}{r^2} \]

где: - \( g \) - ускорение свободного падения на поверхности планеты, - \( G \) - гравитационная постоянная (\(6.674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3 \, \text{кг}^{-1} \, \text{с}^{-2}\)), - \( M \) - масса планеты, - \( r \) - радиус планеты.

Необходимо решить эту формулу относительно массы (\( M \)).

\[ M = \frac{gr^2}{G} \]

Теперь подставим известные значения:

\[ M = \frac{(5 \, \text{м/с}^2) \times (3520 \times 10^3 \, \text{м})^2}{6.674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3 \, \text{кг}^{-1} \, \text{с}^{-2}} \]

Решив эту формулу, мы получим массу планеты в килограммах. Выполнение арифметических операций дает точное значение массы планеты.