Question

Камень брошен вертикально вверх со скоростью 20 м/с. На какой высоте кинетическая энергия камня в 2 раза болше его потенциальной энергии?

Answer 1

Для решения данной задачи мы можем использовать уравнение сохранения механической энергии.

Известно, что кинетическая энергия (КЭ) выражается формулой: КЭ = (1/2)mv^2, где m - масса камня, v - его скорость.

Потенциальная энергия (ПЭ) вычисляется по формуле: ПЭ = mgh, где m - масса камня, g - ускорение свободного падения, h - высота.

По условию задачи, кЭ = 2 * ПЭ. Подставим в уравнение выражения для КЭ и ПЭ:

(1/2)mv^2 = 2mgh

Сократим массу и скорость:

(1/2)v^2 = 2gh

Теперь мы хотим найти высоту h, для которой кинетическая энергия в два раза больше потенциальной энергии. Подставим это условие:

(1/2)v^2 = 2gh

(1/2)(20)^2 = 2g * h

200 = 2g * h

Теперь можно найти высоту:

h = 200 / (2g)

Ускорение свободного падения на Земле примерно равно 9.8 м/с^2, поэтому:

h = 200 / (2 * 9.8) ≈ 10.2 метра

Таким образом, кинетическая энергия камня будет в два раза больше его потенциальной энергии на высоте около 10.2 метра.