Question

Линейная скорость вращения точек на ободе маховика состовляет 6 м/с, а точек, которые лежат на 10 см ближе к оси, - 4 м/с. Определите радиус маховика и угловую скорость его вращения

Answer 1

Для решения этой задачи нужно использовать формулы, связывающие линейную скорость и угловую скорость с радиусом вращения.

Линейная скорость вращения точек на ободе маховика можно выразить следующей формулой:

v = ω * r,

где v - линейная скорость, ω - угловая скорость, r - радиус вращения.

По условию задачи, линейная скорость вращения точек на ободе маховика r1 составляет 6 м/с, а линейная скорость вращения точек, которые лежат на 10 см ближе к оси, r2, равна 4 м/с.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

6 = ω * r1,

4 = ω * r2.

Для решения задачи нам необходимо найти значение радиуса и угловой скорости. Для этого можно воспользоваться методом подстановки.

Для начала, найдем значение угловой скорости. Для этого, поделим уравнения:

6 / 4 = ω * r1 / ω * r2.

4 * r1 = 6 * r2.

Далее раскроем уравнение:

4 * r1 = 6 * (r1 - 0.1),

4 * r1 = 6 * r1 - 0.6,

2 * r1 = 0.6.

Теперь можем найти значение r1:

r1 = 0.6 / 2 = 0.3 м.

Теперь, используя полученное значение r1, можем определить value of ω:

6 = ω * 0.3,

ω = 6 / 0.3 = 20 рад/с.

Таким образом, радиус маховика равен 0.3 м, а угловая скорость его вращения - 20 рад/с.