Question

Лыжник бросает снежки массой 100 г со скоростью 10 м/с вдоль лыжни. С какой минимальной частотой ему надо бы это делать, чтобы двигаться при силе трения лыж о снег величиной 10 Н?

Answer 1

Для ответа на этот вопрос нам понадобится использовать законы сохранения импульса и энергии. Первым делом, мы можем использовать закон сохранения импульса для определения изменения импульса снежка при его броске и движении вдоль лыжни. Затем, используя закон сохранения энергии, мы сможем определить минимальную частоту бросания снежков, чтобы преодолеть силу трения лыж о снег.

Закон сохранения импульса:

Импульс снежка до броска равен нулю, так как он покоится. После броска, снежок движется вдоль лыжни со скоростью 10 м/с. Пусть масса снежка равна 100 г (0.1 кг). Тогда изменение импульса снежка равно:

Δp = m * v - 0 = 0.1 кг * 10 м/с - 0 = 1 кг * м/с

Закон сохранения энергии:

Сила трения лыж о снег равна 10 Н. Минимальная частота бросания снежков будет такой, чтобы суммарная работа, совершаемая силой трения за один бросок, была равна изменению энергии снежка.

Работа силы трения = ΔE

Работа силы трения можно выразить как:

Работа силы трения = сила трения * путь

Путь, пройденный снежком за один бросок, равен его скорости, умноженной на время между бросками. Обозначим это время как T.

Путь = v * T

Тогда работа силы трения можно записать как:

Работа силы трения = 10 Н * v * T

Изменение энергии снежка можно выразить как:

ΔE = ΔK

Где ΔK - изменение кинетической энергии снежка. Кинетическая энергия снежка равна:

K = (1/2) * m * v^2

Тогда изменение кинетической энергии снежка равно:

ΔK = (1/2) * m * (v^2 - 0) = (1/2) * m * v^2

Таким образом, мы можем записать уравнение:

10 Н * v * T = (1/2) * m * v^2

Подставим значения массы снежка и его скорости:

10 Н * 10 м/с * T = (1/2) * 0.1 кг * (10 м/с)^2

Упростим это уравнение:

100 Н * T = 0.5 кг * 100 м^2/с^2

100 Н * T = 50 кг * м^2/с^2

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение времени T:

T = (50 кг * м^2/с^2) / (100 Н) = 0.5 с

Таким образом, минимальная частота бросания снежков, чтобы двигаться при силе трения лыж о снег величиной 10 Н, составляет 2 броска в секунду.

Ответ:

Минимальная частота бросания снежков, чтобы двигаться при силе трения лыж о снег величиной 10 Н, составляет 2 броска в секунду.