Question

на первом этаже высотного здания давление воды в водопроводе 300 кПа. Определите давление воды на пятом этаже. Высота каждого этажа равна 3 м. Начиная с какого этажа вода не будет течь из крана ??

Answer 1

Для определения давления воды на пятом этаже, нужно учесть два фактора: гравитационное давление и гидростатическое давление.

Гравитационное давление обусловлено высотой расположения этажа относительно первого этажа и считается по формуле: Pгр = P1 + pgh, где Pгр - гравитационное давление на пятом этаже, P1 - давление на первом этаже (300 кПа), p - плотность воды (примем за 1000 кг/м³) g - ускорение свободного падения (примем за 9,8 м/с²) h - высота пятого этажа (3 * 5 = 15 м).

Pгр = 300 кПа + (1000 кг/м³ * 9,8 м/с² * 15 м) = 300 кПа + 147 000 Па = 447 кПа.

Теперь рассмотрим гидростатическое давление, которое возникает из-за веса столба воды над искомым уровнем. Оно не зависит от давления на первом этаже и пропорционально только высоте пятого этажа: Pгидр = pgh, где Pгидр - гидростатическое давление на пятом этаже.

Pгидр = 1000 кг/м³ * 9,8 м/с² * 15 м = 147 000 Па = 147 кПа.

Теперь найдем суммарное давление на пятом этаже, сложив гравитационное и гидростатическое давление: P5 = Pгр + Pгидр = 447 кПа + 147 кПа = 594 кПа.

Ответ: давление воды на пятом этаже высотного здания составляет 594 кПа.

Чтобы определить, начиная с какого этажа вода перестанет течь из крана, необходимо учесть, что давление воды должно быть достаточным для преодоления трения и создания достаточной скорости потока. Обычно, для комфортного использования, необходимо, чтобы давление было не ниже 150 кПа. Следовательно, начиная с шестого этажа вода может перестать течь из крана.