Question

Шарик емкостью С1=10мкф зарядили до потенциала 6000 В,а шарик емкостью С2-20 мкф зарядили до 12000В.Какое колич теплоты выделится при соединении шариков проводниками?

Answer 1

Для решения этой задачи можно использовать законы сохранения электрической энергии и электрической работы.

1. Найдем электрическую энергию каждого из заряженных шариков: \[ E_{1} = \frac{1}{2} C_{1} U_{1}^2 \] \[ E_{2} = \frac{1}{2} C_{2} U_{2}^2 \]

Где: \(C_{1}\) и \(C_{2}\) - емкости шариков, \(U_{1}\) и \(U_{2}\) - потенциалы шариков.

Подставим данные: \[ E_{1} = \frac{1}{2} \times 10 \times (6000)^2 \] \[ E_{2} = \frac{1}{2} \times 20 \times (12000)^2 \]

2. Найдем общую электрическую энергию системы до соединения: \[ E_{\text{общ}} = E_{1} + E_{2} \]

3. Найдем потенциал общего заряда после соединения: После соединения шариков потенциал общего заряда можно найти из закона сохранения заряда: \[ Q_{\text{общ}} = Q_{1} + Q_{2} \] \[ C_{\text{общ}} U_{\text{общ}} = C_{1} U_{1} + C_{2} U_{2} \]

Где: \( Q_{1} \) и \( Q_{2} \) - заряды на первом и втором шариках, \( C_{\text{общ}} \) - общая емкость после соединения, \( U_{\text{общ}} \) - потенциал общего заряда после соединения.

4. Найдем электрическую энергию системы после соединения: \[ E_{\text{нов}} = \frac{1}{2} C_{\text{общ}} U_{\text{общ}}^2 \]

5. Найдем выделенную теплоту: Теплота, выделяющаяся при соединении, равна разности электрических энергий: \[ Q_{\text{выд}} = E_{\text{нов}} - E_{\text{общ}} \]

Подставим все значения и рассчитаем результат. Не забудьте преобразовать потенциалы в вольты и емкости в фарады.