Question

В треугольнике АВС АД-биссектриса,угол С равен 30 градусам,угол САД равен 27 градусам.найдите угол В

Answer 1

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами биссектрисы:

1. Биссектриса треугольника делит противолежащую ей сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам треугольника.

Пусть отрезок AC, разделенный биссектрисой АД, равен x. Тогда отрезок BC будет равен 2x, так как он делится биссектрисой на отрезки, пропорциональные AC и AB, а в данном случае соотношение этих длин равно 1:2.

2. Угол между биссектрисой и данной стороной треугольника равен половине разности между другими двумя углами треугольника.

У нас имеется два угла: ∠CAB и ∠CAD. ∠CAB = 30 градусов ∠CAD = 27 градусов

Тогда угол BAC равен 30 - 27 = 3 градусам.

3. Сумма углов треугольника равна 180 градусов.

Так как угол BAC равен 3 градусам, то угол B равен 180 - 30 - 3 = 147 градусов.

Таким образом, угол В равен 147 градусов.