Question

В фарфоровую чашку с массой 100 г при температуре 20°С влили 200 г кипятка.Оканчательная температура оказалась равной 93°С. Определите удельную теплоёмкость форфора.

Answer 1

Для решения этой задачи нужно использовать закон сохранения энергии. При смешивании кипятка и фарфоровой чашки, теплота, отданная кипятком, равна теплоте, полученной чашкой. То есть:

Q_1 = Q_2

где Q_1 - количество теплоты, отданное кипятком, Q_2 - количество теплоты, полученное чашкой.

Количество теплоты, передаваемое телом при изменении его температуры, можно вычислить по формуле:

Q = mc\Delta T

где m - масса тела, c - удельная теплоёмкость тела, \Delta T - изменение температуры тела.

Подставляя эти формулы в закон сохранения энергии, получаем:

m_1c_1(T_1 - T) = m_2c_2(T - T_2)

где m_1, c_1, T_1 - масса, удельная теплоёмкость и начальная температура кипятка, m_2, c_2, T_2 - масса, удельная теплоёмкость и начальная температура чашки, T - окончательная температура смеси.

Из условия задачи известны следующие величины:

m_1 = 200 г, T_1 = 100 °C, m_2 = 100 г, T_2 = 20 °C, T = 93 °C.

Удельная теплоёмкость кипятка (воды) c_1 = 4,18 кДж/ (кг·К) .

Удельная теплоёмкость фарфора c_2 - неизвестная величина, которую нужно найти.

Подставляя известные данные в уравнение, получаем:

200 \cdot 4,18 \cdot (100 - 93) = 100 \cdot c_2 \cdot (93 - 20)

Решая это уравнение относительно c_2, находим:

c_2 = \frac{200 \cdot 4,18 \cdot 7}{100 \cdot 73} \approx 0,8 \text{ кДж/ (кг·К)}

Ответ: удельная теплоёмкость фарфора составляет примерно 0,8 кДж/ (кг·К).