Question

первые два часа автомобиль ехал со скоростью 65км/ч , следуюие 2 часа- со  скоростью 90км/ч, а затем час- со скоростью 75 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Answer 1

Для нахождения средней скорости автомобиля на протяжении всего пути можно воспользоваться формулой:

\[ \text{Средняя скорость} = \frac{\text{Общий путь}}{\text{Общее время}} \]

Общий путь - сумма расстояний, пройденных на каждом участке пути.

Общее время - сумма времени, затраченного на каждый участок пути.

Давайте обозначим расстояния и скорости:

\( D_1 \) - расстояние на первом участке (2 часа со скоростью 65 км/ч), \( D_2 \) - расстояние на втором участке (2 часа со скоростью 90 км/ч), \( D_3 \) - расстояние на третьем участке (1 час со скоростью 75 км/ч).

\( T_1 \) - время на первом участке (2 часа), \( T_2 \) - время на втором участке (2 часа), \( T_3 \) - время на третьем участке (1 час).

Теперь подставим значения:

\[ D_1 = 65 \, \text{км/ч} \times 2 \, \text{ч} = 130 \, \text{км} \]

\[ D_2 = 90 \, \text{км/ч} \times 2 \, \text{ч} = 180 \, \text{км} \]

\[ D_3 = 75 \, \text{км/ч} \times 1 \, \text{ч} = 75 \, \text{км} \]

\[ T_1 = 2 \, \text{ч} \]

\[ T_2 = 2 \, \text{ч} \]

\[ T_3 = 1 \, \text{ч} \]

Теперь сложим расстояния и время:

\[ \text{Общий путь} = D_1 + D_2 + D_3 = 130 \, \text{км} + 180 \, \text{км} + 75 \, \text{км} = 385 \, \text{км} \]

\[ \text{Общее время} = T_1 + T_2 + T_3 = 2 \, \text{ч} + 2 \, \text{ч} + 1 \, \text{ч} = 5 \, \text{ч} \]

Теперь подставим значения в формулу средней скорости:

\[ \text{Средняя скорость} = \frac{385 \, \text{км}}{5 \, \text{ч}} = 77 \, \text{км/ч} \]

Таким образом, средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути составляет 77 км/ч.