Question

С какой начальной скоростью надо бросить вниз мяч с высоты 2м,чтобы он подпрыгнул на высоту 3,8 м? Потерями энергии при ударе можно пренебречь.

Answer 1

Для того чтобы мяч подпрыгнул на высоту 3,8 м, необходимо определить начальную скорость, с которой его нужно бросить вниз с высоты 2 м.

Мы можем использовать закон сохранения механической энергии, который гласит, что сумма кинетической и потенциальной энергии остается постоянной в отсутствие потерь энергии.

Изначально мяч находится на высоте 2 м, поэтому его потенциальная энергия равна mgh, где m - масса мяча, g - ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с^2), h - высота.

Когда мяч подпрыгивает на высоту 3,8 м, его потенциальная энергия становится mgh.

Таким образом, мы можем записать уравнение: mgh = mgh

Высота 2 м и 3,8 м являются значениями h1 и h2 соответственно.

mgh1 = mgh2

Так как масса мяча m сокращается, уравнение принимает вид: gh1 = gh2

Мы можем решить это уравнение, чтобы найти начальную скорость мяча.

Решение:

Выразим начальную скорость мяча v1 через ускорение свободного падения g и высоты h1: v1 = √(2gh1)

Подставим значения: v1 = √(2 * 9,8 * 2) ≈ 6,26 м/с

Таким образом, чтобы мяч подпрыгнул на высоту 3,8 м, его нужно бросить вниз с начальной скоростью около 6,26 м/с.