Question

напряжение меняется с течением времени по закону u=5cos(8t+3п/2) В. определите амплитуду, круговую частоту и начальную фазу напряжения

Answer 1

Данное уравнение представляет собой переменное напряжение в электрической цепи в зависимости от времени. Уравнение имеет вид:

\[ u(t) = 5 \cos(8t + \frac{3\pi}{2}) \, \text{В} \]

где: - \( u(t) \) - напряжение в момент времени \( t \), - \( 5 \) - амплитуда напряжения, - \( \cos(8t + \frac{3\pi}{2}) \) - часть уравнения, описывающая изменение напряжения во времени, - \( 8 \) - круговая частота (число перед \( t \)), - \( \frac{3\pi}{2} \) - начальная фаза.

Теперь определим параметры:

1. Амплитуда (A): В данном случае амплитуда равна числу, стоящему перед \(\cos\), то есть \( A = 5 \) В.

2. Круговая частота (\( \omega \)): Круговая частота определяется коэффициентом перед \( t \). В данном случае \( \omega = 8 \).

3. Начальная фаза (\( \phi \)): Начальная фаза определяется аргументом \(\cos\), который находится внутри функции. В данном случае начальная фаза равна \( \frac{3\pi}{2} \).

Таким образом, амплитуда напряжения \( A = 5 \) В, круговая частота \( \omega = 8 \), и начальная фаза \( \phi = \frac{3\pi}{2} \).