Question

при освещении дифракционной решетки светом с длиной волны 590 нм спектр третьего порядка виден под углом 10'. Найти постоянную дифракционной решетки

Answer 1

Для определения постоянной дифракционной решетки (расстояния между соседними щелями или препятствиями в решетке), вы можете использовать уравнение для дифракционной решетки:

\[ d \cdot \sin(\theta_m) = m \cdot \lambda \]

где: - \( d \) - постоянная дифракционной решетки (расстояние между соседними щелями), - \( \theta_m \) - угол дифракции для \( m \)-го порядка, - \( m \) - порядок дифракции, - \( \lambda \) - длина волны света.

В данном случае у вас даны следующие значения: - Длина волны света \( \lambda = 590 \) нм (590 x \( 10^{-9} \) м), - Угол дифракции \( \theta_m = 10' \) (десятичные минуты, что нужно преобразовать в радианы).

Преобразуем угол из минут в радианы: \[ \theta_m = 10' \cdot \left( \frac{\pi}{180 \cdot 60} \right) \]

Теперь мы можем подставить значения в уравнение и решить его относительно постоянной дифракционной решетки \( d \).

\[ d \cdot \sin(\theta_m) = m \cdot \lambda \]

\[ d \cdot \sin\left(10' \cdot \frac{\pi}{180 \cdot 60}\right) = 3 \cdot 590 \cdot 10^{-9} \]

После решения этого уравнения вы сможете найти постоянную дифракционной решетки \( d \).