Question

С помощью троса поднимают груз массой 100 кг вертикально вверх с ускорением 2м/с2 на высоту 20 м. какую работу при этом совершают?

Answer 1

Работа, совершаемая при поднятии груза, определяется как произведение силы, приложенной к грузу, на перемещение груза в направлении этой силы. Формула для расчета работы (W) выглядит следующим образом:

\[W = F \cdot d\]

где: - \(W\) - работа, - \(F\) - сила, - \(d\) - перемещение.

В данном случае, сила, применяемая к грузу, равна его весу. Вес определяется как масса груза, умноженная на ускорение свободного падения (обычно принимается равным приблизительно 9.8 м/с² на поверхности Земли).

\[F = m \cdot g\]

где: - \(m\) - масса груза, - \(g\) - ускорение свободного падения.

Таким образом, сначала найдем силу, которая действует на груз:

\[F = m \cdot g\] \[F = 100 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2\]

Теперь мы можем рассчитать работу, используя формулу:

\[W = F \cdot d\] \[W = (100 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2) \cdot 20 \, \text{м}\]

Выполним вычисления:

\[W = 980 \, \text{Н} \cdot 20 \, \text{м}\]

\[W = 19600 \, \text{Дж}\]

Таким образом, при поднятии груза массой 100 кг на высоту 20 м с ускорением 2 м/с² совершается работа в размере 19600 джоулей (дж).