Question

с какой частотой вращается колесо мотоцикла , движущегося со скоростью 72 км/ч, если диаметр колеса 90 см

Answer 1

Чтобы определить частоту вращения колеса мотоцикла, нужно воспользоваться следующей формулой:

\[ \text{Частота вращения} (\omega) = \frac{\text{Скорость}}{\text{Длина окружности колеса}} \]

Длина окружности колеса рассчитывается по формуле \( \text{Длина окружности} = \pi \times \text{Диаметр} \).

Дано:

Скорость мотоцикла (\(v\)) = 72 км/ч = 20 м/с (поскольку 1 км/ч ≈ 0.277 м/с)

Диаметр колеса (\(d\)) = 90 см = 0.9 м

Теперь рассчитаем длину окружности колеса:

\[ \text{Длина окружности} = \pi \times \text{Диаметр} \]

\[ \text{Длина окружности} = \pi \times 0.9 \approx 2.83 \ м \]

Теперь можем рассчитать частоту вращения:

\[ \omega = \frac{20}{2.83} \approx 7.07 \ \text{рад/с} \]

Таким образом, частота вращения колеса мотоцикла при скорости 72 км/ч и диаметре колеса 90 см составляет примерно 7.07 радиан в секунду.