Question

Чему равна масса природного газа, который нужно сжечь для того, чтобы 4 кг воды нагреть в алюминиевой кастрюле массой 0,6 кг от 10 градусов по цельсию до кипения?

Answer 1

Для решения этой задачи нам нужно использовать теплоемкость веществ и уравнение теплового баланса. Теплоемкость (С) определяется как количество теплоты (Q), необходимое для изменения температуры вещества на 1 градус Цельсия. Уравнение теплового баланса выражается следующим образом:

\[ Q = mc\Delta T, \]

где: - \(Q\) - количество теплоты, - \(m\) - масса вещества, - \(c\) - теплоемкость вещества, - \(\Delta T\) - изменение температуры.

В данном случае у нас есть вода и алюминиевая кастрюля. Для воды теплоемкость \(c_{\text{воды}} = 4.186 \, \text{J/(g}\cdot\text{°C)}\), а для алюминия \(c_{\text{алюминия}} = 0.897 \, \text{J/(g}\cdot\text{°C)}\).

1. Сначала рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагрева воды:

\[ Q_{\text{воды}} = m_{\text{воды}} \cdot c_{\text{воды}} \cdot \Delta T_{\text{воды}}, \]

где \[ m_{\text{воды}} = 4 \, \text{кг} \] (масса воды), \[ \Delta T_{\text{воды}} = T_{\text{к}ипения} - T_{\text{начальная}} \] (разница температур).

Температура кипения воды \(T_{\text{к}ипения} = 100^\circ \text{C}\), начальная температура \(T_{\text{начальная}} = 10^\circ \text{C}\).

\[ \Delta T_{\text{воды}} = 100^\circ \text{C} - 10^\circ \text{C} = 90^\circ \text{C}. \]

Теперь можно подставить значения:

\[ Q_{\text{воды}} = 4 \, \text{кг} \cdot 4.186 \, \text{J/(г}\cdot\text{°C)} \cdot 90^\circ \text{C} \]

2. Теперь рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагрева алюминиевой кастрюли:

\[ Q_{\text{алюминия}} = m_{\text{алюминия}} \cdot c_{\text{алюминия}} \cdot \Delta T_{\text{алюминия}}, \]

где \[ m_{\text{алюминия}} = 0.6 \, \text{кг} \] (масса алюминиевой кастрюли), \[ \Delta T_{\text{алюминия}} = T_{\text{к}ипения} - T_{\text{начальная}} \] (разница температур).

\[ \Delta T_{\text{алюминия}} = 100^\circ \text{C} - 10^\circ \text{C} = 90^\circ \text{C}. \]

\[ Q_{\text{алюминия}} = 0.6 \, \text{кг} \cdot 0.897 \, \text{J/(г}\cdot\text{°C)} \cdot 90^\circ \text{C} \]

3. Сложим оба значения теплоты, чтобы получить общее количество теплоты:

\[ Q_{\text{общее}} = Q_{\text{воды}} + Q_{\text{алюминия}} \]

\[ Q_{\text{общее}} = Q_{\text{воды}} + Q_{\text{алюминия}} \]

Теперь, чтобы определить количество природного газа, которое нужно сжечь, предположим, что весь выделенный при нагреве газ используется для этого. Энергия сгорания природного газа обычно выражается в джоулях или килоджоулях.

\[ Q_{\text{газа}} = Q_{\text{общее}} \]

Теперь у нас есть общее количество энергии, необходимое для нагрева воды и алюминиевой кастрюли, и это значение должно быть равным энергии, выделяемой при сжигании природного газа.

Итак, вам нужно решить уравнение для массы природного газа:

\[ \text{Масса природного газа} = \frac{Q_{\text{газа}}}{\text{Энергия сгорания природного газа (в джоулях или килоджоулях на единицу массы)}} \]

Эта информация о энергии сгорания природного газа может быть предоставлена вам в условиях задачи или можно использовать типичные значения, если таковые не предоставлены.