Question

Сплошной пластмассовый шарик массой 700 г бросил в воду. Чему равна архимедова сила, действующая на данное тело, если плотность воды равна 1000 кг/м3, а плотность данного сорта пластмассы меньше, чем плотность воды? Значение постоянной g принять равным 10 H/кг

Answer 1

Архимедова сила действует на тело, погруженное в жидкость, и равна весу выталкиваемой из жидкости массы. Формула для расчета Архимедовой силы выглядит следующим образом:

\[ F_A = \rho_{\text{ж}} \cdot g \cdot V_{\text{погр}} \]

где: - \( F_A \) - Архимедова сила, - \( \rho_{\text{ж}} \) - плотность жидкости, - \( g \) - ускорение свободного падения, - \( V_{\text{погр}} \) - объем тела, погруженного в жидкость.

Плотность воды (\( \rho_{\text{ж}} \)) в данном случае равна 1000 кг/м³, а по условию задачи плотность пластмассы меньше плотности воды.

Чтобы определить объем погруженного тела, можно воспользоваться следующей формулой:

\[ V_{\text{погр}} = \frac{m}{\rho_{\text{т}}} \]

где: - \( m \) - масса тела, - \( \rho_{\text{т}} \) - плотность тела.

В данном случае \( m = 700 \, \text{г} = 0.7 \, \text{кг} \).

Теперь нужно учесть, что плотность пластмассы меньше плотности воды. Пусть \( \rho_{\text{пл}} \) - плотность пластмассы. Тогда условие будет записываться как \( \rho_{\text{пл}} < \rho_{\text{ж}} \).

Если плотность пластмассы меньше плотности воды, то тело будет плавать на поверхности воды. В этом случае Архимедова сила будет равна весу тела и направлена вверх.

\[ F_A = m \cdot g \]

Теперь подставим известные значения:

\[ F_A = 0.7 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{Н/кг} \]

\[ F_A = 7 \, \text{Н} \]

Итак, Архимедова сила, действующая на данное тело, равна 7 Н и направлена вверх.