Question

Какой скорости движения вступит недвижимое чугунное ядро ​​если шар летит горизонтально со скоростью 500 м / с отскочит от него и двигаться в противоположном направлении 400 м / с. Масса пули и ядра соответственно равны 25 кг и 10 гр. (Пуля 10 грамм ядро ​​25 кг)

Answer 1

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения энергии и импульса. Пусть \( m_1 \) - масса шара (пули), \( v_1 \) - его начальная скорость, \( m_2 \) - масса ядра (чугунного), \( v_2 \) - его скорость после отскока.

1. Закон сохранения импульса: \[ m_1 \cdot v_1 = m_1 \cdot v_1' + m_2 \cdot v_2' \] Где \( v_1' \) и \( v_2' \) - скорости пули и ядра после столкновения.

2. Закон сохранения энергии: \[ \frac{1}{2} m_1 \cdot v_1^2 = \frac{1}{2} m_1 \cdot (v_1')^2 + \frac{1}{2} m_2 \cdot (v_2')^2 \] Поскольку начальная кинетическая энергия шара превращается в кинетическую энергию пули и ядра после столкновения.

3. Система уравнений: С учетом введенных обозначений, система уравнений выглядит следующим образом: \[ \begin{align*} m_1 \cdot v_1 &= m_1 \cdot v_1' + m_2 \cdot v_2' \quad \text{(1)} \\ \frac{1}{2} m_1 \cdot v_1^2 &= \frac{1}{2} m_1 \cdot (v_1')^2 + \frac{1}{2} m_2 \cdot (v_2')^2 \quad \text{(2)} \end{align*} \]

4. Исходные данные: \( m_1 = 0.025 \) кг, \( v_1 = 500 \) м/с, \( v_2 = -400 \) м/с, \( m_2 = 0.01 \) кг.

5. Решение: Решив систему уравнений (1) и (2), мы можем найти \( v_1' \) и \( v_2' \), что представляет собой конечные скорости пули и ядра после столкновения.

После нахождения \( v_2' \), мы можем определить, на какую скорость движется недвижимое чугунное ядро после отскока.