Question

Зависимость координаты x тела от аремени t имеет вид : x=1+4t-2t(2) Чему равна проекция скорости тела на ось 0х в момент времени t=1 С при таком движении.

Answer 1

Для нахождения проекции скорости тела на ось \(Ox\) в момент времени \(t = 1\), нужно взять производную по времени от уравнения зависимости координаты \(x\) от времени \(t\). Поскольку у вас дано уравнение для координаты \(x\):

\[ x = 1 + 4t - 2t^2 \]

То производная по времени будет:

\[ \frac{dx}{dt} = 4 - 4t \]

Теперь подставим \(t = 1\) в эту производную, чтобы найти проекцию скорости на ось \(Ox\) в момент времени \(t = 1\):

\[ \frac{dx}{dt} \Big|_{t=1} = 4 - 4 \times 1 = 4 - 4 = 0 \]

Таким образом, в момент времени \(t = 1\) проекция скорости тела на ось \(Ox\) равна нулю. Это означает, что в этот момент времени тело находится в точке, где его горизонтальная скорость равна нулю, и движется в противоположном направлении (если рассматривать положительное направление оси \(Ox\)).