Question

Расстояние между пристанями, равное 40км, теплоход прошел по течению за 2целых 1/2 часа, а против течения за 4 часа. Какова скорость течения реки?

Answer 1

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу расстояния, скорости и времени:

Расстояние = Скорость × Время

Пусть V будет скоростью течения реки в км/ч.

Течение реки

Когда теплоход движется по течению реки, его скорость относительно земли увеличивается на скорость течения реки. Таким образом, скорость теплохода по течению будет равна сумме скорости течения и скорости теплохода относительно воды.

Против течения реки

Когда теплоход движется против течения реки, его скорость относительно земли уменьшается на скорость течения реки. Таким образом, скорость теплохода против течения будет равна разности скорости теплохода относительно воды и скорости течения.

Решение

Давайте рассчитаем скорость теплохода относительно воды, используя данные из задачи.

По течению: 40 км = (V + T) × (2 + 1/2)

Против течения: 40 км = (V - T) × 4

Где T - скорость течения реки.

Решим первое уравнение относительно V: 40 км = (V + T) × (2 + 1/2) 40 км = (V + T) × (5/2) 40 км × 2/5 = V + T 16 км = V + T

Теперь подставим это значение во второе уравнение: 40 км = (V - T) × 4 40 км = (16 км - T) × 4 40 км = 64 км - 4T 4T = 64 км - 40 км 4T = 24 км T = 6 км/ч

Таким образом, скорость течения реки составляет 6 км/ч.

[[1]]