Question

ПОМОГИТЕ 25 БАЛЛОВ Данное тело двигалось со скоростью 54км/ч, а через 14с его скорость изменилась до 36м/с. Каково ускорение данного тела? Назовите вид движения тела. Сколько времени длится торможение, если автомобиль тормозил с ускорением 4м/с2 и двигался с первоначальной скоростью 72км/ч? По заданному уравнению скорости запишите уравнение координаты и найдите значения скорости перемещения за первые 10с движения. υ=2-t. Автомобиль начал движение с ускорением 2м/с2 прошел 100 м. Определите скорость в конце участка движения и время движения. 5. Тело подброшено вверх с начальной скоростью 25м/с. Сколько времени оно находилось в полете и какова максимальная высота его подъема?

Answer 1

Давайте рассмотрим каждый вопрос по очереди.

1. Ускорение тела: Используем формулу ускорения: \(a = \frac{\Delta v}{\Delta t}\), где \(\Delta v\) - изменение скорости, а \(\Delta t\) - изменение времени. Имеем начальную скорость (\(v_0\)) 54 км/ч и конечную скорость (\(v\)) 36 м/с. Переведем начальную скорость в метры в секунду: \(54 \, \text{км/ч} = \frac{54 \times 1000}{3600} \, \text{м/с} \approx 15 \, \text{м/с}\). Теперь рассчитаем изменение скорости: \(\Delta v = v - v_0 = 36 \, \text{м/с} - 15 \, \text{м/с} = 21 \, \text{м/с}\). Из условия известно, что \(\Delta t = 14 \, \text{с}\). Теперь подставим значения в формулу: \(a = \frac{21}{14} \, \text{м/с}^2 \approx 1.5 \, \text{м/с}^2\).

Таким образом, ускорение данного тела равно примерно \(1.5 \, \text{м/с}^2\).

Вид движения тела можно определить как притормаживание, так как скорость уменьшается.

Второй вопрос касается времени торможения при ускорении \(4 \, \text{м/с}^2\) и начальной скорости \(72 \, \text{км/ч}\).

2. Время торможения: Используем формулу движения с постоянным ускорением: \(v = u + at\), где \(u\) - начальная скорость, \(v\) - конечная скорость, \(a\) - ускорение и \(t\) - время.

Переведем начальную скорость в метры в секунду: \(72 \, \text{км/ч} = \frac{72 \times 1000}{3600} \, \text{м/с} \approx 20 \, \text{м/с}\).

Подставим значения в формулу: \(0 = 20 - 4t\). Решим уравнение относительно \(t\): \(t = \frac{20}{4} = 5 \, \text{с}\).

Таким образом, время торможения равно 5 секунд.

3. Уравнение координат и скорость перемещения: У вас дано уравнение скорости \(v = 2 - t\). Для нахождения уравнения координат \(s\), используем формулу движения: \(s = ut + \frac{1}{2}at^2\), где \(u\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение и \(t\) - время.

В данном случае \(u = 2 \, \text{м/с}^2\) и \(a = -1 \, \text{м/с}^2\) (знак минус, так как тело замедляется).

Подставим значения и упростим уравнение: \(s = 2t - \frac{1}{2}t^2\).

Теперь найдем значения скорости за первые 10 секунд (\(t = 10\)): \(v = 2 - 10 = -8 \, \text{м/с}\).

4. Скорость в конце участка движения и время движения: Тело начинает движение с ускорением \(2 \, \text{м/с}^2\) и проходит 100 м. Мы знаем начальное ускорение, начальную скорость (\(u = 0\)) и путь (\(s = 100 \, \text{м}\)). Используем формулу движения без начальной скорости: \(s = ut + \frac{1}{2}at^2\).

Подставим значения: \(100 = 0 \times t + \frac{1}{2} \times 2 \times t^2\).

Решим уравнение относительно \(t^2\): \(t^2 = \frac{100 \times 2}{1} = 200\). Таким образом, \(t = \sqrt{200} \approx 14.14 \, \text{с}\).

Теперь, чтобы найти конечную скорость, используем \(v = u + at\): \(v = 0 + 2 \times 14.14 = 28.28 \, \text{м/с}\).

Итак, скорость в конце участка движения примерно \(28.28 \, \text{м/с}\), а время движения - \(14.14 \, \text{с}\).

5. Подброшенное тело: Тело брошено вверх со скоростью \(25 \, \text{м/с}\). Для определения времени полета используем уравнение движения: \(v = u + gt\), где \(v\) - конечная скорость (в данном случае 0, так как тело достигнет вершины и начнет падать), \(u\) - начальная скорость, \(g\) - ускорение свободного падения (\(9.8 \, \text{м/с}^2\)) и \(t\) - время полета.

Подставим значения: \(0 = 25 - 9.8t\). Решим уравн