Question

На тележку массой 200кг,движущуюся со скоростью 10 м/c, падает груз массой 50 кг.Найдите скорость тележки после падения груза.

Answer 1

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать законы сохранения импульса. Импульс тележки и груза до падения равен импульсу после падения. Импульс (p) вычисляется как произведение массы на скорость.

До падения: \[p_{\text{тележки}} + p_{\text{груза}} = m_{\text{тележки}} \cdot v_{\text{тележки}} + m_{\text{груза}} \cdot v_{\text{груза}}\]

После падения: \[p_{\text{тележки+груза}} = (m_{\text{тележки}} + m_{\text{груза}}) \cdot v_{\text{конечная}}\]

Из закона сохранения импульса: \[m_{\text{тележки}} \cdot v_{\text{тележки}} + m_{\text{груза}} \cdot v_{\text{груза}} = (m_{\text{тележки}} + m_{\text{груза}}) \cdot v_{\text{конечная}}\]

Теперь подставим данные и решим уравнение. Масса тележки \(m_{\text{тележки}} = 200 \, \text{кг}\), скорость тележки до падения \(v_{\text{тележки}} = 10 \, \text{м/с}\), масса груза \(m_{\text{груза}} = 50 \, \text{кг}\), искомая скорость тележки после падения \(v_{\text{конечная}}\).

\[200 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с} + 50 \, \text{кг} \cdot 0 \, \text{м/с} = (200 \, \text{кг} + 50 \, \text{кг}) \cdot v_{\text{конечная}}\]

\[2000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 250 \, \text{кг} \cdot v_{\text{конечная}}\]

Теперь решим уравнение:

\[v_{\text{конечная}} = \frac{2000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{250 \, \text{кг}} = 8 \, \text{м/с}\]

Таким образом, скорость тележки после падения груза составляет \(8 \, \text{м/с}\).