Question

Помогите пожалуйста! давление газа в закрытом баллоне 3 атм при температуре 27 градусов цельсия. Каким будет давление газа после его нагревания до 100 градусов цельсия?

Answer 1

Для решения этой задачи можем использовать закон Бойля-Мариотта, который описывает зависимость между давлением и объемом идеального газа при постоянной температуре. Однако, у нас есть изменение как температуры, так и давления, поэтому нам также потребуется учитывать закон Шарля (или закон Кельвина), описывающий зависимость между объемом и температурой идеального газа при постоянном давлении.

Используем формулу, которая учитывает оба эти закона:

\[ \frac{P_1 \cdot V_1}{T_1} = \frac{P_2 \cdot V_2}{T_2} \]

Где: - \(P_1\) и \(T_1\) - начальное давление и температура газа - \(P_2\) и \(T_2\) - конечное давление и температура газа - \(V_1\) и \(V_2\) - начальный и конечный объемы (поскольку у нас закрытый баллон, объем остаётся постоянным).

Начнем с заданных данных: \(P_1 = 3\) атм, \(T_1 = 27^\circ C = 27 + 273 = 300\) К.

Мы хотим найти \(P_2\) при \(T_2 = 100^\circ C = 100 + 273 = 373\) K.

Теперь мы можем решить для \(P_2\):

\[ P_2 = \frac{P_1 \cdot T_2}{T_1} = \frac{3 \cdot 373}{300} \approx 3.73 \, \text{атм} \]

Таким образом, давление газа после нагревания до 100 градусов Цельсия будет около 3.73 атмосферы.