Question

Сколько времени падает тело с высоты 1 км, без учета сопротивления воздуха?

Answer 1

Время, которое тело тратит на падение с определенной высоты, можно рассчитать с использованием уравнения свободного падения. Ускорение свободного падения на Земле примерно равно \(9.8 \ м/с^2\). Это ускорение обозначается буквой \(g\).

Уравнение свободного падения без начальной скорости:

\[ d = \frac{1}{2}gt^2 \]

где: - \(d\) - расстояние (в данном случае, высота) = 1000 м (1 км), - \(g\) - ускорение свободного падения (принимаем \(9.8 \ м/с^2\)), - \(t\) - время.

Для нахождения времени (\(t\)), умножим обе стороны уравнения на \(\frac{2}{g}\):

\[ t^2 = \frac{2d}{g} \]

Теперь подставим значения:

\[ t^2 = \frac{2 \times 1000}{9.8} \]

\[ t^2 \approx 204.08 \]

\[ t \approx 14.29 \ секунд \]

Таким образом, время падения тела с высоты 1 км, без учета сопротивления воздуха, составляет примерно 14.29 секунд.