Question

Космическая ракета удаляется от Земли. На каком расстоянии от земной поверхности сила гравитационного притяжения ракеты Землей уменьшиться в 9 раза по сравнению с силой притяжения на земной поверхности? (Расстояние выражается в радиусах Земли R)Варианты ответов:1) R; 2) 2R; 3) 3R; 4)9R

Answer 1

Для решения этой задачи мы можем использовать закон всемирного тяготения, который гласит, что сила гравитационного притяжения между двумя объектами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Пусть F1 - сила гравитационного притяжения на земной поверхности, F2 - сила гравитационного притяжения на расстоянии R от земной поверхности.

Так как сила гравитационного притяжения должна уменьшиться в 9 раз, мы можем записать:

F2 = F1 / 9

Используя закон всемирного тяготения, мы знаем, что сила гравитационного притяжения пропорциональна обратному квадрату расстояния между объектами. То есть:

F1 / F2 = (R / (R + h))^2

Где h - высота, на которой находится ракета относительно земной поверхности.

Подставим F2 = F1 / 9:

F1 / (F1 / 9) = (R / (R + h))^2

Упростим:

9 = (R / (R + h))^2

Возведем обе части уравнения в квадрат:

81 = R^2 / (R + h)^2

Перемножим обе