Question

Найдите значение выражения: (√11) log(основание 11,аргумент 25) + 6 log(основание √6,аргумент 11).Только в задачи log стоит,как будто в степени.

Answer 1

Давайте разберемся с этим математическим выражением шаг за шагом.

Дано выражение:

\[ (\sqrt{11}) \cdot \log_{11}(25) + 6 \cdot \log_{\sqrt{6}}(11) \]

Для начала упростим каждую из частей выражения.

1. \( \sqrt{11} \) - это квадратный корень из 11. 2. \( \log_{11}(25) \) - это логарифм по основанию 11 от 25. 3. \( \log_{\sqrt{6}}(11) \) - это логарифм по основанию \(\sqrt{6}\) от 11.

Теперь выполним расчеты:

1. \( \sqrt{11} \approx 3.31662 \) (приблизительно). 2. \( \log_{11}(25) \) - это число, возводенное в степень 11, чтобы получить 25. Таким образом, \( 11^x = 25 \), отсюда \( x \approx 1.431 \) (приблизительно). 3. \( \log_{\sqrt{6}}(11) \) - это число, возводенное в степень \(\sqrt{6}\), чтобы получить 11. Таким образом, \( (\sqrt{6})^y = 11 \), отсюда \( y \approx 1.690 \) (приблизительно).

Теперь подставим значения обратно в исходное выражение:

\[ (\sqrt{11}) \cdot \log_{11}(25) + 6 \cdot \log_{\sqrt{6}}(11) \] \[ \approx 3.31662 \cdot 1.431 + 6 \cdot 1.690 \] \[ \approx 4.745 + 10.140 \] \[ \approx 14.885 \]

Итак, значение выражения \( (\sqrt{11}) \cdot \log_{11}(25) + 6 \cdot \log_{\sqrt{6}}(11) \) примерно равно 14.885.