Question

чему равна первая космическая скорость на планете сатурн.масса 5,69*10²⁶кг,средний радиус сатурна 6,04*10⁷м?

Answer 1

Первая космическая скорость — это минимальная скорость, которую должен иметь объект, чтобы преодолеть притяжение планеты и выйти на орбиту. Для расчета первой космической скорости используется формула энергии:

\[ v = \sqrt{\frac{2G M}{R}} \]

где: - \( v \) - первая космическая скорость, - \( G \) - гравитационная постоянная (\(6.67 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \, \text{с}^2\)), - \( M \) - масса планеты, - \( R \) - средний радиус планеты.

В вашем случае, для планеты Сатурн:

\[ v = \sqrt{\frac{2 \times 6.67 \times 10^{-11} \times 5.69 \times 10^{26}}{6.04 \times 10^7}} \]

Подставим значения и решим:

\[ v = \sqrt{\frac{1.338 \times 10^{16}}{6.04 \times 10^7}} \]

\[ v \approx \sqrt{2.21 \times 10^8} \]

\[ v \approx 4.7 \times 10^4 \, \text{м/с} \]

Таким образом, первая космическая скорость на планете Сатурн примерно равна \(4.7 \times 10^4 \, \text{м/с}\).