Question

Найти величину ускорения М.Т. в момент времени t, исходя из зависимости координаты х от времени. x(t)=4+2t2-t3 м, t=1c

Answer 1

Для того, чтобы найти величину ускорения материальной точки в момент времени t, нужно сначала найти ее скорость в этот момент. Скорость является первой производной от координаты по времени, а ускорение — второй производной. Поэтому, используя правила дифференцирования, мы можем получить следующие формулы:

v (t) = d x (t) / d t = 4 + 4 t - 3 t^2 [м/с]

a (t) = d v (t) / d t = 4 - 6 t [м/с^2]

Подставляя в эти формулы значение t = 1 с, мы получим:

v (1) = 4 + 4 - 3 = 5 [м/с]

a (1) = 4 - 6 = -2 [м/с^2]

Ответ: величина ускорения материальной точки в момент времени t = 1 с равна -2 м/с^2. Это означает, что точка замедляется со скоростью 2 м/с каждую секунду.

Если вы хотите узнать больше о равноускоренном движении, вы можете посмотреть статью [Равноускоренное движение — формулы, законы и примеры](https://skysmart.ru/articles/physics/ravnouskorennoe-dvizhenie) или видео [Что представляют собой графики, на которых обозначена зависимость ускорения от времени?](https://ru.khanacademy.org/science/physics/one-dimensional-motion/acceleration-tutorial/a/what-are-acceleration-vs-time-graphs)