Question

1. Разделите число 430 на три части х, у и z так, чтобы х:у=3:4, у:z=5:2. Назовите z 2. Решите уравнение: 4х-3=2(2х+5)

Answer 1

Для решения этой задачи, мы должны разделить число 430 на три части, обозначенные как x, y и z. Мы также знаем, что отношение x к y равно 3:4, а отношение y к z равно 5:2. Давайте решим эту задачу поэтапно.

Шаг 1: Найти значения x, y и z

Для начала, давайте предположим, что x = 3a, y = 4a и z = 2b, где a и b - некоторые неизвестные значения.

Мы знаем, что x + y + z = 430, поэтому мы можем записать уравнение: 3a + 4a + 2b = 430

Объединяя подобные члены, получаем: 7a + 2b = 430

Шаг 2: Решение первого уравнения

Используя информацию о соотношении x к y, мы можем записать уравнение: x : y = 3 : 4

Подставляем значения x = 3a и y = 4a в это уравнение: 3a : 4a = 3 : 4

Упрощаем: 12a = 12a

Это уравнение верно для любого значения a. Таким образом, a может принимать любое значение.

Шаг 3: Решение второго уравнения

Используя информацию о соотношении y к z, мы можем записать уравнение: y : z = 5 : 2

Подставляем значения y = 4a и z = 2b в это уравнение: 4a : 2b = 5 : 2

Упрощаем: 8a = 10b

Шаг 4: Нахождение значений a и b

У нас есть два уравнения: 7a + 2b = 430 8a = 10b

Мы можем использовать метод подстановки или метод исключения, чтобы решить эту систему уравнений. В этом случае, давайте воспользуемся методом подстановки.

Из второго уравнения мы можем выразить a через b: a = (10b) / 8 = (5b) / 4

Подставляем это выражение для a в первое уравнение: 7((5b) / 4) + 2b = 430

Упрощаем: 35b / 4 + 2b = 430

Умножаем оба члена уравнения на 4, чтобы избавиться от дробей: 35b + 8b = 1720

Складываем подобные члены: 43b = 1720

Делим оба члена на 43: b = 40

Теперь найдем значение a: a = (5b) / 4 = (5 * 40) / 4 = 50

Шаг 5: Нахождение значений x, y и z

Мы нашли значения a = 50 и b = 40. Теперь можем найти значения x, y и z:

x = 3a = 3 * 50 = 150 y = 4a = 4 * 50 = 200 z = 2b = 2 * 40 = 80

Таким образом, x = 150, y = 200 и z = 80.

Ответ:

1. x = 150, y = 200, z = 80 2. Решение уравнения: 4x - 3 = 2(2x + 5)

Давайте решим это уравнение:

4x - 3 = 2(2x + 5)

Раскроем скобки: 4x - 3 = 4x + 10

Перенесем 4x на одну сторону и -3 на другую: 4x - 4x = 10 + 3

Сокращаем подобные члены: 0 = 13

Уравнение 0 = 13 является неверным. Таким образом, данное уравнение не имеет решений.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.