Question

3. К правому плечу рычага длиной 30 см подвесили груз массой 200 кг, какую силу нужно приложить к другому плечу длиной 1,5 м, чтобы рычаг уравновесился?

Answer 1

Для решения этой задачи используем принцип моментов. Момент силы определяется как произведение силы на плечо (расстояние от точки приложения силы до оси вращения). При условии равновесия моменты сил, действующих на рычаг, должны быть равными.

Пусть \( F_1 \) - сила, приложенная к правому плечу (длиной 30 см), и \( F_2 \) - сила, приложенная к левому плечу (длиной 1,5 м). Тогда моменты сил равны:

\[ F_1 \cdot 0,3 м = F_2 \cdot 1,5 м \]

Мы знаем, что груз массой 200 кг подвешен к правому плечу, поэтому сила \( F_1 \) равна силе тяжести этого груза:

\[ F_1 = m \cdot g \]

где \( m \) - масса груза, \( g \) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с²).

\[ F_1 = 200 \, кг \cdot 9,8 \, м/с^2 \]

Теперь мы можем использовать это значение для определения силы \( F_2 \):

\[ 200 \, кг \cdot 9,8 \, м/с^2 \cdot 0,3 \, м = F_2 \cdot 1,5 \, м \]

Решим это уравнение для \( F_2 \):

\[ F_2 = \frac{200 \, кг \cdot 9,8 \, м/с^2 \cdot 0,3 \, м}{1,5 \, м} \]

\[ F_2 = 392 \, Н \]

Таким образом, сила \( F_2 \), которую нужно приложить к левому плечу длиной 1,5 м, чтобы рычаг уравновесился, равна 392 Н.