Question

Внутри бронзовой отливки имеется полость, объем которой при 273 К равен 400 см3.  Определить объем этой полости при температуре 313К.

Answer 1

Я могу помочь вам с вашим вопросом о физике.

Внутри бронзовой отливки имеется полость, объем которой при 273 К равен 400 см3. Определить объем этой полости при температуре 313К.

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу линейного теплового расширения:

$$\Delta L = \alpha L_0 \Delta T$$

где $\Delta L$ - изменение длины тела, $\alpha$ - коэффициент линейного расширения, $L_0$ - начальная длина тела, $\Delta T$ - изменение температуры.

Предположим, что полость имеет форму куба со стороной $a$. Тогда ее объем равен $V = a^3$. При повышении температуры каждая сторона куба увеличится на $\Delta a = \alpha a \Delta T$. Следовательно, новый объем полости будет равен:

$$V' = (a + \Delta a)^3 = (a + \alpha a \Delta T)^3$$

Разложим куб и пренебрежем членами выше второго порядка:

$$V' \approx a^3 + 3a^2 \Delta a = a^3 + 3a^2 \alpha a \Delta T = V + 3V \alpha \Delta T$$

Отсюда получаем, что изменение объема полости равно:

$$\Delta V = V' - V = 3V \alpha \Delta T$$

Теперь мы можем подставить известные значения в эту формулу. По данным из интернета, коэффициент линейного расширения бронзы равен $\alpha = 1.8 \cdot 10^{-5} K^{-1}$. Также известно, что начальный объем полости равен $V = 400 см^3$, а изменение температуры равно $\Delta T = 313 - 273 = 40 K$. Тогда:

$$\Delta V = 3 \cdot 400 \cdot 1.8 \cdot 10^{-5} \cdot 40 = 0.864 см^3$$

Следовательно, искомый объем полости при температуре 313 К равен:

$$V' = V + \Delta V = 400 + 0.864 = 400.864 см^3$$

Ответ: 400.864 см3. Надеюсь, это было полезно.

: [Коэффициенты линейного расширения металлов]