Question

Какое кол-во теплоты необходимо для плавления и нагревания до темп. кипения 200 г цинка

Answer 1

Для расчета количества теплоты, необходимого для плавления и нагревания вещества, используется уравнение теплового баланса:

\[ Q = m \cdot C \cdot \Delta T \]

где: - \( Q \) - количество теплоты, - \( m \) - масса вещества, - \( C \) - удельная теплоемкость вещества, - \( \Delta T \) - изменение температуры.

Для цинка удельная теплоемкость обычно принимается около 0.387 Дж/(г°C), а температура плавления цинка составляет приблизительно 419.5 °C, а температура кипения - 907 °C.

Давайте рассчитаем количество теплоты, необходимое для плавления и нагревания 200 г цинка:

1. Для плавления (от комнатной температуры до температуры плавления):

\[ Q_{\text{плавление}} = m \cdot C \cdot \Delta T_{\text{плавление}} \]

где \( \Delta T_{\text{плавление}} = T_{\text{плавление}} - T_{\text{начальная}} \).

\[ \Delta T_{\text{плавление}} = 419.5°C - 20°C \]

\[ Q_{\text{плавление}} = 200 \, \text{г} \cdot 0.387 \, \text{Дж/(г°C)} \cdot (419.5°C - 20°C) \]

2. Для нагревания от температуры плавления до температуры кипения:

\[ Q_{\text{нагрев}} = m \cdot C \cdot \Delta T_{\text{нагрев}} \]

где \( \Delta T_{\text{нагрев}} = T_{\text{кипение}} - T_{\text{плавление}} \).

\[ \Delta T_{\text{нагрев}} = 907°C - 419.5°C \]

\[ Q_{\text{нагрев}} = 200 \, \text{г} \cdot 0.387 \, \text{Дж/(г°C)} \cdot (907°C - 419.5°C) \]

Теперь сложим эти два количества теплоты, чтобы получить общее количество теплоты, необходимое для плавления и нагревания цинка:

\[ Q_{\text{общее}} = Q_{\text{плавление}} + Q_{\text{нагрев}} \]

\[ Q_{\text{общее}} = Q_{\text{плавление}} + Q_{\text{нагрев}} \]

\[ Q_{\text{общее}} = (Q_{\text{плавление}} + Q_{\text{нагрев}}) \]

\[ Q_{\text{общее}} = (Q_{\text{плавление}}) + (Q_{\text{нагрев}}) \]

\[ Q_{\text{общее}} = (200 \, \text{г} \cdot 0.387 \, \text{Дж/(г°C)} \cdot (419.5°C - 20°C)) + (200 \, \text{г} \cdot 0.387 \, \text{Дж/(г°C)} \cdot (907°C - 419.5°C)) \]

\[ Q_{\text{общее}} \approx 200 \, \text{г} \cdot 0.387 \, \text{Дж/(г°C)} \cdot 399.5°C + 200 \, \text{г} \cdot 0.387 \, \text{Дж/(г°C)} \cdot 487.5°C \]

\[ Q_{\text{общее}} \approx 77,514.15 \, \text{Дж} + 94,806.75 \, \text{Дж} \]

\[ Q_{\text{общее}} \approx 172,320.9 \, \text{Дж} \]

Таким образом, около 172,320.9 Дж теплоты потребуется для плавления и нагревания до температуры кипения 200 г цинка.