Question

Під час електролізу на катоді за 10 хв виділилося 0,316г міді. Амперметр при цьому показав силу струму 1,5 А. Чи є правильними показання амперметра?

Answer 1

Для розв'язання цього завдання, ми можемо використати закон Фарадея, який визначає відношення маси речовини, що виділяється або розчиняється під час електролізу, до кількості переданих електричних зарядів.

Закон Фарадея має вигляд:

\[ m = \frac{Q \cdot M}{n \cdot F}, \]

де: - \( m \) - маса відкладеної речовини (в грамах), - \( Q \) - кількість зарядів, що пройшли через електролізер (в кулонах), - \( M \) - маса елемента, що виділяється або розчиняється за один моль (маса міді в даному випадку), - \( n \) - кількість електронів, які передаються при електролізі (для міді \(n = 2\), оскільки Cu\(^{2+}\) приймає два електрони), - \( F \) - число Фарадея, яке визначається як кількість елементарних зарядів в одному молі (приблизно \( 96,485 \, \text{кКл/моль} \)).

Ми можемо виразити кількість зарядів \( Q \) з допомогою сили струму \( I \) та часу \( t \):

\[ Q = I \cdot t. \]

Ви вказали, що за 10 хвилин (600 секунд) виділилося 0,316 г міді. Таким чином, маса \( m \) дорівнює 0,316 г, час \( t \) дорівнює 600 секунд, а сила струму \( I \) дорівнює 1,5 А.

Підставимо ці значення в формулу для кількості зарядів:

\[ Q = 1,5 \, \text{А} \cdot 600 \, \text{с} = 900 \, \text{Кл}. \]

Тепер ми можемо використовувати закон Фарадея, щоб визначити, чи є показання амперметра правильними. Спочатку визначимо масу елемента міді, яка виділилася:

\[ m = \frac{Q \cdot M}{n \cdot F}. \]

Підставимо відомі значення:

\[ 0,316 \, \text{г} = \frac{900 \, \text{Кл} \cdot M}{2 \cdot 96,485 \, \text{кКл/моль}}. \]

Розкриваємо дужки та розв'язуємо рівняння відносно маси \( M \):

\[ M = \frac{0,316 \, \text{г} \cdot 2 \cdot 96,485 \, \text{кКл/моль}}{900 \, \text{Кл}}. \]

Розрахунок маси елемента міді, що виділився під час електролізу, допоможе визначити, чи відповідають показання амперметра реальній силі струму в електролізері.