Question

З якою скоростю рухаєтся протон, для якого довжына хвыли де Броля 2*10-14 м

Answer 1

Для расчёта скорости протона, зная длину его волны де Бройля, мы можем использовать формулу де Бройля, которая устанавливает соотношение между импульсом частицы и её длиной волны:

\[ \lambda = \frac{h}{p} \]

Где: \( \lambda \) - длина волны де Бройля, \( h \) - постоянная Планка (\( 6.626 \times 10^{-34} \) Дж*с), \( p \) - импульс частицы.

Импульс частицы можно выразить через её кинетическую энергию \( KE \) и её массу \( m \) следующим образом:

\[ p = \sqrt{2mKE} \]

Протон имеет массу \( m \approx 1.67 \times 10^{-27} \) кг.

Мы знаем, что \( \lambda = 2 \times 10^{-14} \) м, поэтому можно выразить импульс через эту длину волны:

\[ p = \frac{h}{\lambda} \]

\[ p = \frac{6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж*с}}{2 \times 10^{-14} \, \text{м}} \approx 3.313 \times 10^{-20} \, \text{кг * м/с} \]

Теперь мы можем рассчитать скорость протона, используя импульс и его массу:

\[ p = m \cdot v \] \[ v = \frac{p}{m} \] \[ v = \frac{3.313 \times 10^{-20} \, \text{кг * м/с}}{1.67 \times 10^{-27} \, \text{кг}} \approx 1.986 \times 10^{7} \, \text{м/с} \]

Таким образом, скорость протона примерно равна \( 1.986 \times 10^{7} \) м/с, если его длина волны де Бройля составляет \( 2 \times 10^{-14} \) м.