Question

Определите давление воздуха в сосуде объемом 2 • 10^-3м^3 если его масса 1,2 • 10^2 кг, температура 27 ° С, а молярная масса 0,029 кг / моль.

Answer 1

Давление воздуха в сосуде можно найти, используя уравнение состояния идеального газа:

\[ PV = nRT \]

где: - \( P \) - давление газа, - \( V \) - объем сосуда, - \( n \) - количество молекул газа (в молях), - \( R \) - универсальная газовая постоянная (\( R \approx 8.314 \, \text{Дж/(моль}\cdot\text{К)} \)), - \( T \) - температура газа в кельвинах.

Сначала нужно выразить количество молекул газа \( n \). Для этого используем формулу:

\[ n = \frac{m}{M} \]

где: - \( m \) - масса газа, - \( M \) - молярная масса газа.

Теперь подставим полученное \( n \) в уравнение состояния идеального газа:

\[ PV = \frac{m}{M}RT \]

Мы ищем \( P \), поэтому выразим его:

\[ P = \frac{m}{MV}RT \]

Теперь подставим известные значения:

\[ P = \frac{(1,2 \times 10^2 \, \text{кг})}{(0,029 \, \text{кг/моль}) \times (2 \times 10^{-3} \, \text{м}^3)} \times (8,314 \, \text{Дж/(моль}\cdot\text{К)}) \times (27 + 273,15 \, \text{К}) \]

Выполним вычисления:

\[ P \approx \frac{120}{0,058} \times 8,314 \times 300,15 \]

\[ P \approx \frac{120 \times 8,314 \times 300,15}{0,058} \]

\[ P \approx \frac{2985096}{0,058} \]

\[ P \approx 514,5 \times 10^6 \, \text{Па} \]

Таким образом, давление воздуха в сосуде составляет примерно \(514,5 \times 10^6 \, \text{Па}\).