Question

Какова высота здания,если на первом этаже барометр показывает 750 мм рт.ст.,а на последнем 720 мм рт.ст. Плотность ртути 1,3 кг/м в кубе 1).34 м 2).159 м 3).316 м 4).116 м

Answer 1

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для определения высоты столба жидкости в жидкостном барометре, основанном на принципе атмосферного давления. Формула выглядит следующим образом:

\[ P = \rho g h \]

где: - \( P \) - разность давлений (в паскалях), - \( \rho \) - плотность жидкости (в килограммах на кубический метр), - \( g \) - ускорение свободного падения (в метрах в секунду в квадрате), - \( h \) - высота столба жидкости (в метрах).

Мы можем использовать эту формулу для вычисления высоты столба ртути на первом этаже и на последнем этаже, а затем найти разницу между ними, чтобы определить высоту здания.

1. На первом этаже: \[ P_1 = \rho g h_1 \] где \( P_1 \) - давление на первом этаже, \( h_1 \) - высота столба ртути на первом этаже.

2. На последнем этаже: \[ P_2 = \rho g h_2 \] где \( P_2 \) - давление на последнем этаже, \( h_2 \) - высота столба ртути на последнем этаже.

3. Разность давлений: \[ P = P_1 - P_2 \]

Так как давление в жидкостном столбе связано с разницей высот столбов ртути, мы можем записать: \[ P = \rho g (h_1 - h_2) \]

Теперь мы можем решить уравнение относительно высоты здания: \[ h_1 - h_2 = \frac{P}{\rho g} \]

В данной задаче: - \( P = 750 \, \text{мм рт.ст.} - 720 \, \text{мм рт.ст.} \) (разница давлений), - \( \rho = 1.3 \, \text{кг/м}^3 \) (плотность ртути), - \( g \) принимается за \( 9.8 \, \text{м/с}^2 \) (ускорение свободного падения).

Подставим известные значения: \[ h_1 - h_2 = \frac{(750 - 720) \, \text{мм рт.ст.}}{(1.3 \, \text{кг/м}^3) \cdot (9.8 \, \text{м/с}^2)} \]

Вычислим это выражение и получим разницу высот столбов ртути. Это будет высота здания.