Question

напряжение на зажимах источника,нагруженного сопротивлением R=25Om,U=4,5B.Напряжение на зажимах того же источника без нагрузки U=4,77B.Определить внутреннее сопротивление источника.

Answer 1

Для определения внутреннего сопротивления источника тока можно воспользоваться законом Ома и законом Кирхгофа для цепей постоянного тока.

Источник тока можно представить в виде электрической цепи, состоящей из внутреннего сопротивления \( r \) и нагрузочного сопротивления \( R \). Подключение внешнего сопротивления к источнику вызывает изменение напряжения на его зажимах.

Закон Ома для цепи выглядит следующим образом: \[ U = I \cdot (r + R) \]

где: - \( U \) - напряжение на зажимах источника, - \( I \) - ток в цепи, - \( r \) - внутреннее сопротивление источника, - \( R \) - нагрузочное сопротивление.

Также, учитывая, что \( I = \frac{U}{R} \), мы можем переписать уравнение: \[ U = \frac{U}{R} \cdot (r + R) \]

В вашем случае у вас есть два уравнения, одно для нагруженного и одно для ненагруженного состояния источника.

1. Нагруженное состояние: \[ 4.5 = \frac{4.5}{25} \cdot (r + 25) \]

2. Ненагруженное состояние: \[ 4.77 = \frac{4.77}{r} \cdot r \]

Решив эти уравнения, вы сможете определить внутреннее сопротивление \( r \). Решение второго уравнения просто \( r = 4.77 \).

Решим первое уравнение:

\[ 4.5 = \frac{4.5}{25} \cdot (r + 25) \]

Умножим обе стороны на 25, чтобы избавиться от дроби:

\[ 4.5 \cdot 25 = 4.5 \cdot (r + 25) \]

\[ 112.5 = 4.5r + 112.5 \]

Вычитаем 112.5 с обеих сторон:

\[ 0 = 4.5r \]

\[ r = 0 \]

Таким образом, внутреннее сопротивление источника \( r = 0 \). Это может быть идеализированным случаем, и в реальных условиях внутреннее сопротивление никогда не бывает точно нулевым, но в данном упражнении, вероятно, использовались идеализированные значения для упрощения расчетов.