Question

Человек, масса которого 60 кг, находится в лифте. Определить вес человека: А) при движении с постоянной скоростью 5м/с Б) при подъёме с ускорением 3м/с^2 В) при спуске с ускорением 1м/с^2

Answer 1

Чтобы определить вес человека в каждой из ситуаций в лифте, используем второй закон Ньютона, который гласит, что сила, действующая на тело, равна произведению его массы на ускорение:

\[ F = m \cdot a \]

Где: \( F \) - сила, \( m \) - масса человека, \( a \) - ускорение.

1. При движении с постоянной скоростью \(5 \, \text{м/с}\): В этом случае лифт движется без ускорения, что означает, что нет никакого ускорения, следовательно, сила, действующая на человека, равна нулю.

2. При подъеме с ускорением \(3 \, \text{м/с}^2\): Сила, действующая на человека, будет равна силе тяжести (весу), умноженной на сумму ускорения подъема и ускорения свободного падения.

\[ F = m \cdot (g + a) \] \[ F = 60 \, \text{кг} \cdot (9.8 \, \text{м/с}^2 + 3 \, \text{м/с}^2) \] \[ F = 60 \, \text{кг} \cdot 12.8 \, \text{м/с}^2 \] \[ F = 768 \, \text{Н} \]

3. При спуске с ускорением \(1 \, \text{м/с}^2\): Аналогично предыдущему случаю, только теперь учитываем ускорение спуска.

\[ F = m \cdot (g - a) \] \[ F = 60 \, \text{кг} \cdot (9.8 \, \text{м/с}^2 - 1 \, \text{м/с}^2) \] \[ F = 60 \, \text{кг} \cdot 8.8 \, \text{м/с}^2 \] \[ F = 528 \, \text{Н} \]

Итак, вес человека в лифте будет:

- А) При движении с постоянной скоростью \(5 \, \text{м/с}\) - равен его нормальному весу: \(60 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 = 588 \, \text{Н}\). - Б) При подъеме с ускорением \(3 \, \text{м/с}^2\) - \(768 \, \text{Н}\). - В) При спуске с ускорением \(1 \, \text{м/с}^2\) - \(528 \, \text{Н}\).