Question

Газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя равна 100С. Какова температура холодильника, если 3/4 теплоты, получаемой от нагревателя газ отдает холодильнику?

Answer 1

Цикл Карно — это теоретическая модель работы двигателя, работающего между двумя тепловыми резервуарами при двух разных температурах. По формуле Карно для эффективности можно выразить:

\[ \text{Эффективность} = 1 - \frac{T_{\text{холодильника}}}{T_{\text{нагревателя}}} \]

Где \( T_{\text{нагревателя}} \) и \( T_{\text{холодильника}} \) - это температуры нагревателя и холодильника соответственно.

В данном случае у нас есть нагреватель с температурой \( 100^\circ C \). Если газ отдаёт 3/4 теплоты нагревателю, значит он получает только 1/4 теплоты от нагревателя, потому что остальные 3/4 уходят куда-то еще (в нашем случае - в холодильник).

Теперь, используя формулу Карно для эффективности:

\[ \text{Эффективность} = 1 - \frac{T_{\text{холодильника}}}{T_{\text{нагревателя}}} = \frac{\text{Теплота, полученная от холодильника}}{\text{Теплота, отданная нагревателем}} = \frac{3}{4} \]

Мы знаем, что эффективность (3/4) равна отношению теплоты, полученной от холодильника, к теплоте, отданной нагревателем.

Таким образом, давайте подставим значения в формулу эффективности и найдем температуру холодильника:

\[ \frac{T_{\text{холодильника}}}{100^\circ C} = \frac{1}{4} \]

Умножим обе стороны на \( 100^\circ C \):

\[ T_{\text{холодильника}} = \frac{1}{4} \times 100^\circ C = 25^\circ C \]

Температура холодильника равна \( 25^\circ C \).