Question

стакан заполненный до краев водой имеет массу 214.6 г. Когда в этот стакан с водой поместили небольшой камень массой 29.8 г и часть воды вылилась наружу, масса стакана с содержимым оказалась равна 232 г. Определить плотность вещества камня.

Answer 1

Для определения плотности вещества камня, давайте воспользуемся законом сохранения массы. Исходно у нас есть стакан, заполненный водой до краев, и его масса равна 214.6 г.

1. Начальная масса стакана с водой: \[ m_{\text{стакан+вода}} = 214.6 \, \text{г} \]

2. Затем в стакан поместили небольшой камень массой \(29.8 \, \text{г}\), и часть воды вылилась наружу. После этого масса стакана с содержимым стала \(232 \, \text{г}\).

3. Конечная масса стакана с содержимым: \[ m_{\text{стакан+камень+вода}} = 232 \, \text{г} \]

Теперь мы можем использовать информацию об изменении массы для определения массы вылитой воды:

\[ \Delta m_{\text{вода}} = m_{\text{стакан+камень+вода}} - m_{\text{стакан+вода}} \]

\[ \Delta m_{\text{вода}} = 232 \, \text{г} - 214.6 \, \text{г} = 17.4 \, \text{г} \]

Эта масса воды вылилась из стакана при добавлении камня. Теперь мы можем использовать это значение для определения объема воды, который вылился, так как плотность воды известна (приблизительно \(1 \, \text{г/см}^3\)):

\[ \text{Объем воды} = \frac{\Delta m_{\text{вода}}}{\text{Плотность воды}} \]

\[ \text{Объем воды} = \frac{17.4 \, \text{г}}{1 \, \text{г/см}^3} \approx 17.4 \, \text{см}^3 \]

Теперь мы знаем, что часть воды объемом \(17.4 \, \text{см}^3\) вылилась из стакана. Следовательно, объем камня, занимающего это пространство, также равен \(17.4 \, \text{см}^3\).

\[ \text{Плотность камня} = \frac{\text{Масса камня}}{\text{Объем камня}} \]

\[ \text{Плотность камня} = \frac{29.8 \, \text{г}}{17.4 \, \text{см}^3} \approx 1.71 \, \text{г/см}^3 \]

Таким образом, плотность вещества камня составляет приблизительно \(1.71 \, \text{г/см}^3\).