Question

За какой промежуток времени скорости поезда при равноускоренном движении увеличилась с 25 км/ч  до 80 км/ч,если поезд  прошел при этом расстоянии 800 м. Найти ускорение поезда.

Answer 1

Я попробую ответить на ваш вопрос.

Для решения задачи нам нужно знать формулу скорости при равноускоренном движении и формулу перемещения при равноускоренном движении. Эти формулы можно найти в веб-результатах по запросу "формула равноускоренного движения" .

Формула скорости при равноускоренном движении:

$$v=v_0+at$$

где $v$ — конечная скорость, $v_0$ — начальная скорость, $a$ — ускорение, $t$ — время.

Формула перемещения при равноускоренном движении:

$$s=v_0t+\frac{at^2}{2}$$

где $s$ — перемещение, $v_0$ — начальная скорость, $a$ — ускорение, $t$ — время.

Из первой формулы мы можем выразить время через скорость и ускорение:

$$t=\frac{v-v_0}{a}$$

Подставим это выражение во вторую формулу и получим:

$$s=v_0\frac{v-v_0}{a}+\frac{a}{2}\left(\frac{v-v_0}{a}\right)^2$$

Упростим это выражение и получим:

$$s=\frac{v^2-v_0^2}{2a}$$

Теперь мы можем найти ускорение поезда, зная его начальную и конечную скорость и пройденное расстояние. Подставим данные из условия задачи в последнюю формулу:

$$800=\frac{80^2-25^2}{2a}$$

Решим уравнение относительно $a$:

$$a=\frac{80^2-25^2}{2\cdot 800}\approx 0.33$$

Ответ: ускорение поезда равно $0.33$ км/ч$^2$.

Чтобы найти время, за которое скорость поезда увеличилась, мы можем подставить найденное ускорение и данные из условия задачи в формулу скорости:

$$80=25+0.33t$$

Решим уравнение относительно $t$:

$$t=\frac{80-25}{0.33}\approx 167$$

Ответ: за $167$ секунд скорость поезда увеличилась с $25$ км/ч до $80$ км/ч.формула равноускоренного движения