Question

Электродвигатель подъемного крана с КПД 80% работает под напряжением 380 В,при этом сила тока равна 20 А. Кран равномерно поднимает груз массой 2 т.1. Чему равна потребляемая двигателем крана мощность?2.С какой скоростью кран поднимает груз?

Answer 1

Запишем формулу коэфициента полезного действия (КПД) $е = \frac{U}{E}$, где U - напряжение (В), Е - электродвижущая сила (ЭДС) (B).

Запишем формулу ЭДС $E = \frac{A}{q}$$E = \frac{A}{q}$$E = \frac{A}{q}$, где А - работа тока (Дж), q - заряд (Кл). Данную формулу подставляем в формулу КПД $е=\frac{U}{\frac{A}{q}}=\frac{U*q}{A}$

Работу силы тока расписываем через можность $A = N*t$, где N - мощность (Вт), t - время (с). Подставив данную формулу в преобразованную формулу КПД получим

$е=\frac{U*q}{N*t}$, где выражение $\frac{q}{t}$ есть действующая сила тока $I$ (по формуле определения силы тока). Тогда $е = \frac{U*I}{N}$ выражаем  находимую мощность  $N = \frac{U*I}{E}$. В системе СИ: 80 % = 0,8 (в процентах не вычисляется). Подставляем численные данные и вычисляем: $N = \frac{20*380}{0,8} = 9500(Bat).$

Для определения скорости запишем формулу мощности $N = F*v$, где F - сила тяжести (Н), $v$ - скорость распространения (м/с). Выражаем из данной формулы скорость $v=\frac{N}{F}=\frac{N}{m*g}$, g - ускорение сводного падения (g = 9,8 м/с). В системе СИ: 2 т = 2000 кг. Подставляем численные данные и вычисляем: 

$v = \frac{9500}{2000*9,8} \approx 0,485 (mertov/cekyndy).$