Question

снаряд массой 2m разрывается в полете на 2 равные части одна изи которых продолжает движение по направлению движения снаряда, а другая-в противоположную. В момент разрываа суммарная кинетическая энергия осколков увеличивается за счет энергии взрыва на величину дельта Е.Модуль скорости осколка движущегося по направлению движения снаряда-V1, а второго_V2/ Найдите дельта Е

Answer 1

Перейдем в систему координат (СК), связанную с движущимся снарядом, в которой снаряд неподвижен и поэтому импульс снаряда = 0.

После взрыва в этой СК обе части разлетаются в разные стороны с одинаковыми по величине скоростями v, потому что массы разлетающихся частей одинаковы m (следует из закона сохранения импульса)

Энергия взрыва E пошла на увеличение кинетической энергии разлетающихся частей, т.е.

mv^2/2 + mv^2/2=E      (кинетическая энергия 1 частицы + кинетическая энергия 2 частицы = энергии взрыва), отсюда

$E=mv^{2}$

Пусть скорость снаряда (уже в СК, связанной с Землей) V.

Тогда после взрыва (в СК, связанной с Землей) скорость частей будет

V1=V+v

V2=V-v

Вычитая второе ур-ние из первого, получаем

V1-V2=2v

Отсюда

v=(V1-V2)/2

Подставляя в выражение для Е, получаем окончательно

 

$E=\frac{m(V1-V2)^{2}}{4}$