Question

Линейная скорость точки на краю равномерно вращающегося диска равна 2 м/с. Линейная скорость точки, которая расположена на 2 см ближе к оси вращения, равна 1 м/с. Найти угловую скорость диска. Ответ дать в радианах в секунду (рад/с).

Answer 1

На краю диска : $v_1 = w * R$
В точке на 2 см ближе к центру : $v_2 = w * (R - 2)$
Деля второе на первое и осуществляя цепочку преобразований находим R
$\frac{v_2}{v_1} = 1 - \frac{2}{R} ;\frac{2}{R} = 1 - \frac{v_2}{v_1} = \frac{v_1 - v_2}{v_1} ;R = \frac{2 * v_1}{v_1 - v_2} = \frac{4}{1} = 4$м
$w = \frac{v_1}{R} = \frac{2}{4} = 0,5$рад/с