Question

Найдите сопротивление цепи , если сопротивление одного резистора r

Answer 1

Из-за симметричности схемы разность потенциалов между точкой соединения нижних проводников и нижней точкой ромба, образованного проводниками при вершине, раны нулю и этот контакт можно разорвать без нарушения эквивалентности схемы.

В таком случае, полное сопротивление есть сопротивление параллельной цепи из 2-х последовательных проводников сопротивлением 2r и цепи из двух сопротивлений плюс сопротивление ромба при вершине.

Сопротивление ромба считается просто, оно равно r/2; общее сопротивление  параллельной цепи с ромбом равно 5r/2;
сопротивление полное есть
(2r*5r/2)/(2r + 5r/2) = 5r/9