Question

Две одинаковые электролампы включены в сеть постоянного напряжения 20 В один раз последовательно ,второй параллельно .Во втором случае потребляемая лампа мощность на 6 Вт больше ,чем в первом .Найдите сопротивление каждой лампы.

Answer 1

Пусть сопротивление лампы равно R. Тогда при последовательном включении эквивалентное сопротивление будет 2R, а при параллельном R/2.
Мощность, рассеиваемая на сопротивлении R, определяется по формуле P=U²/R. При неизменном напряжении мощности при последовательном и параллельном включении будут отличаться и эта разница по условию равна 6 Вт.
$\frac{U^2}{R/2}- \frac{U^2}{2R}=6; \ \frac{2U^2}{R}- \frac{U^2}{2R}=6; \ \frac{4U^2-U^2}{2R}=6; \\ 3U^2=12R \to R= \frac{3}{12}U^2= \frac{1}{4}\times 20^2=100 \ (O_M)$
Ответ: 100 Ом.