Question

Система состоит из 3 частиц m1=1,0кг, m2=0,2 кг , m3=0,3кг. Первая частица находится в точке с координатами (1,2,3), вторая - в точке (2,3,1) и третья - в точке (3,1,2). Определить выражение для радиус-вектора rC центра масс системы.

Answer 1

Вычислив центр масс отдельно по всем осям, получим координаты радиус-вектора.
По x: (1*1+2*2+3*3)/(1+2+3)=14/6=2$\frac{1}{3}$
По у: (1*2+2*3+3*1)/(1+2+3)=11/6=1$\frac{5}{6}$
По z: (1*3+2*1+3*2)/(1+2+3)=11/6=1$\frac{5}{6}$

Координаты радиус-вектора ($(2 \frac{1}{3}; 1\frac{5}{6}; 1\frac{5}{6} )$
Если требуется найти длину радиус-вектора, будет такое выражение:
$\sqrt{(2 \frac{1}{3})^{2}+(1 \frac{5}{6})^{2} +(1 \frac{5}{6})^{2}$