Question

Задача по физике: Модуль центростремительного укорения крайних точек равномерно вращающегося диска в n=5 раз больше модуля центростремительного ускорения точек, расположенных на расстоянии l=12 см ближе к оси диска. Определите радиус диска. Ось вращения диска совпадает с его центром

Answer 1

Запишем модули центростремительного ускорения в двух этих точках:

$a_1 = \omega^2R\\ a_2 = \omega^2(R-l)$

Омега - угловая скорость вращения диска. Имеем

$a_1/a_2 = R/(R-l) = n\\ (R-l)/R = 1/n\\ 1-l/R = 1/n\\ l/R = 1-1/n\\ R = l(1-1/n)^{-1} = 12(1-1/5)^{-1} = 12\cdot5/4 = 15$

Ответ. Радиус диска равен 15 см