Question

Задача 1. Каково сопротивление каждого из двух проводников, если при их последовательном соединении получается сопротивление 20 Ом, а при параллейном 5 Ом. Задача 2. Аккумулятор со внутреннем сопротилвением 0,20 Ом и э.д.с 2В замкнут проволокой длиной 5 м с удельным сопротивлением 0,10*10 в -6 степени Ом*м. Определить площадь поперечного сечения проволоки, если ток в цепи 5 Ампер. Задача 3. Какая мощность потребляется дуговой сталеплавильной печью, работающей от источника тока 30 кА? Сколько энергии израсходуеттся за 5ч работы печи.

Answer 1

1)решается через систему уравнений 1. R1+R2=20 Ом, 2. 1/R1+1/R2=1/5 Ом из первого уравнения выразим R1 = 20-R2, подставим во второе получим$\frac{1}{20- R_{2}}-\frac{1}{ R_{2}}=\frac{1}{5}$ приведя к общему знаменателю получим дробь $\frac{20- R_{2}+R_{2}}{R_{2}(20- R_{2})}=1/5$. Преобразовав получим $R_{2}(20-R_{2})=100$. Раскрываем скобки,получаем квадратное уравнение относительно R2:$R_{2}^{2}-20R_{2}+100=0$. Решив это квадратное уравнение получим R2=10 Ом. Теперь подставим это в первое уравнение системы и найдем R1,  R1=20 Ом-10 Ом=10 Ом. Ответ:  R1= R2=10 Ом

2) Дано Е=2 В, r=0.2 Ом, l=5 м, p=0.1*10^-6 Ом*м I=5 A. Найти S-?.

для нахождения площади сечения воспользуемся формулой $R=\frac{pl}{S}$ выразим площадь $S=\frac{pl}{R}$. Для нахождения площади нам нужно знать внешнее сопротивление цепи,которое мы можем вычислить из формулы $I=\frac{E}{r+R}$ отсюда R будет равно $R=\frac{E}{I}-r$. В эту формулу подставим числа из дано и получим,что R=0,2 Ом. Теперь можем посчитать площадь S получается равной 2.5*10^-6 м2