Question

проволочная рамка, содержащая 120 витков, которая охватывает площадь 80 см2, помещена в однородное магнитное поле, перпендикулярное к её плоскости. при повороте рамки на 1/3 оборота за промежуток времени 0,20 с в ней наводится средняя ЭДС 80 мВ. определите индукцию магнитного поля

Answer 1

Из закона электромагнитной индукции следует:

     $<E_{i}>=-N*\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}$-----(1) 

 

где $<E_{i}>$ - средняя ЭДС индукции за время $\Delta t=0,2$ с

 $N=120$ - число витков

   При этом $\Delta\Phi=\Phi_{2}-\Phi_{1}$-----(2)

  В начальном положении рамки угол между вектором магнитной индукции и вектором нормали равен ноль градусов, поэтому

   $\Phi_{1}=B*S$-------(3)

 

После поворота рамки на 120 градусов, угол между вектором магнитной индукции и нормалью составляет 60 градусов, (пояснения на рисунке):

       $\Phi_{2}=B*S*cos60=\frac{B*S}{2}$-------(4)

 

Подставляя в (2) вместо $\Phi_{1}$ и $\Phi_{2}$ выражения (3) и (4), найдем изменение магнитного потока:

   $\Delta\Phi=\frac{B*S}{2}-B*S=-\frac{B*S}{2}$----(5)

 

Подставим в (1) вместо $\Delta\Phi$ выражение (5), получим:  

 

     $<E_{i}>=-N*(-\frac{B*S}{2*\Delta t})$, отсюда выразим $B$

         

      $B=\frac{2*\Delta t*<E_{i}>}{N*S}$ 

 

Расчет:  $B=\frac{2*0,2*8*10^{-2}}{120*80*10^{-4}}\approx33,3$ мТл